ネットワーク間を繋ぐ、ルータ、ブリッジ、リピータはそれぞれ異なる階層での中継を行います。
状況によっての使い分けが重要になります。

リピータ:

長距離伝送での信号の減衰や波形の乱れを防ぐために挿入する中継器です。
OSI参照モデルでは物理層を中継するものという事になります。
一般に使われるリピータHUBなどはこの典型的なものです。

ブリッジ:

データリンク層を中継するものになります。
物理層からのデータが正常なものであるかどうかを判断して他方のネットワークに中継するような事を行います。

ルータ:

ネットワーク層での中継を行います。
当然ながら、ネットワーク層のプロトコルを理解する必要があり、ブリッジよりも複雑な処理が必要になります。しかし、この層で中継を行う事により、物理媒体の制約とは独立して中継を行う事が出来るようになります。このため、ルータを使う事でまったく異なった物理媒体との接続を行うような事も可能です。当然、同一の物理媒体でも異なるIP間の接続を行う為には不可欠です。
例えば、Ethernetを高速デジタル専用回線に接続する場合などには必ずといってよいほど用いられています。
この層で中継するためにはそれぞれのプロトコル(TCP/IPなど)を中継出来るような機能をルータに組み込まなければなりませんが、現在では主にTCP/IPに対応したルータに対する需要が多くなってきているのは当然の事でしょう。